【課程內容預告】
【師資介紹】
【本課程適合學生及課程特色】
- 數學系(或者應數系)正在修習線性代數課程的學生。
- 工程相關科系，正在修習工程數學中「線性代數」部分，想更深入瞭解的學生。
- 本課程著重定理講解以及證明，萊恩老師在課堂中將會用較為嚴謹的數學語言與符號，將線性代數中各個理論講解說明。線性代數在相關學科中的應用相當廣泛，唯有理解其理論的來龍去脈，才能在更艱深的學科中運用自如。
- 【課本講義】參照 S. Friedberg, A. Insel, L. Spence, Linear algebra, 4th edition 上課
- 凡購買本課程者，可加入萊恩老師的線性代數問題討論群組，有任何問題均可在裡面發問及討論。
【課程目錄預覽】
【課本講義】S. Friedberg, A. Insel, L. Spence, Linear algebra, 4th edition
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【第四章】Determinants 行列式
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【第五章】Diagonalization 對角化
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- §5.1 特徵值與特徵向量(上) Eigenvalues and Eigenvectors (I) (44:40)
- §5.1 特徵值與特徵向量(下) Eigenvalues and Eigenvectors (II) (42:40)
- §5.2 可對角化性質(上) Diagonalizability (I) (73:38)
- §5.2 可對角化性質(中) Diagonalizability (II) (58:37)
- §5.2 可對角化性質(下) Diagonalizability (III) (46:44)
- §5.3 矩陣極限與馬可夫鍊(上) Matrix Limits and Markov Chains (I) (70:11)
- §5.3 矩陣極限與馬可夫鍊(下) Matrix Limits and Markov Chains (II) (60:57)
- §5.4 不變子空間與漢米爾頓定理 Invariant Subspaces and the Cayley-Hamilton Theorem (42:19)
【第六章】內積空間 Inner Product Space
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- §6.1 內積與範數 Inner Products and Norms (79:47)
- §6.2 (上)ＧＳ正交化過程 The Gram-Schmidt Orthogonalization Process(I) (63:53)
- §6.2 (下)正交補集 Orthogonal Completement (II) (35:59)
- §6.3 線性變換的伴隨算子 The Adjoint of a Linear Operator (60:07)
- §6.4 正規算子與自伴隨算子 Normal and Self-Adjoint Operators (43:37)
- §6.5 么正矩陣與正交矩陣 Unitary and Orthogonal Operators and Their Matrices (72:00)
- §6.6 正交投影與譜理論 Orthogonal Projections and the Spectral Theorem (49:15)
- §6.7* (上)奇異值分解（SVD分解） The Singular Value Decomposition (59:31)
- §6.7* (下)偽逆算子(廣義逆矩陣) The Pseudoinverse (29:02)
【第七章】Canonical Forms 正則型式
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【版權宣告】
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